欧几里德的勾股定理证明详细过程证明方法5(欧几里德的证明方法)几何元素中的证明欧几里德的几何元素中，提出勾股定理经过以下证明就可以成立。百度知道答案如下:证明5(欧几里德的证明)几何元素中的证明，在欧几里得的《几何原本》中，勾股定理经过以下证明可以成立，求欧几里德定律，勾股定理的欧几里德证明方法！设△ABC为直角三角形，其直角为CAB。

1。三角形每条边的垂直平分线相交于一点。2.勾股定理(勾股定理)勾股定理是一个基本的几何定理。直角三角形的两个直角(即“钩”和“股”)的边长的平方和等于斜边(即“弦”)的边长的平方。也就是说，设一个直角三角形的两个直角为A和B，斜边为C，那么a b c . 3。从三角形的每个顶点到它的对边画的三条垂直线相交于一点。4.投影定理(欧几里德定理)5。三角形的三条中线相交于一点，每条中线被该点分成2: 1的两部分。6.设三角形ABC的外圆心为O，竖圆心为H，从O画到BC的垂线，竖脚为M，则AH2OM7，三角形的外圆心。

1。勾股定理(勾股定理)2。射影定理(欧几里德定理)3。三角形的三条中线相交于一点，每条中线被该点分成2: 1的两部分。4.连接四边形两边中心的两个对角线中心的连线相交于一点。5.由六边形各边的中心间隔连接而成的两个三角形的重心重合。6.三角形每条边的垂直平分线相交于一点。7.三角形的三条线相交于一点。8.设三角形的外圆心ABC为O，竖圆心为H，从O到BC画一条垂直线，设竖脚为L，则三角形的外圆心、竖圆心和重心在同一条直线上(欧拉线)。

百度百科。百度知道答案如下:证明5(欧几里德的证明)几何元素中的证明。在欧几里得的《几何原本》中，勾股定理经过以下证明可以成立。设△ABC为直角三角形，其中A为直角。从A点到对面画一条直线，使它垂直于对面的正方形。这条线把对面的正方形一分为二，它的面积等于另外两个正方形。在形式证明中，我们需要如下四个辅助定理:如果两个三角形有两组对应的边，且两组边之间的夹角相等，则这两个三角形全等。

任何正方形的面积都等于它两边的乘积。任何正方形的面积都等于其两边的乘积(根据辅助定理3)。证明的概念是:把上面两个正方形变换成两个面积相等的平行四边形，然后旋转变换成下面两个面积相等的矩形。证明如下:设△ABC为直角三角形，其直角为CAB。它的边是BC，AB，CA，依次画成四个方块CBDE，巴夫，ACIH。

证明方法5(欧几里得的证明方法)《几何原本》中的证明提出了欧几里得《几何原本》中的勾股定理，经过下面的证明可以成立。设△ABC为直角三角形，其中A为直角。从A点到对面画一条直线，使它垂直于对面的正方形。这条线把对面的正方形一分为二，它的面积等于另外两个正方形。在形式证明中，我们需要如下四个辅助定理:如果两个三角形有两组对应的边，且两组边之间的夹角相等，则这两个三角形全等。

任何正方形的面积都等于它两边的乘积。任何正方形的面积都等于其两边的乘积(根据辅助定理3)。证明的概念是:把上面两个正方形变换成两个面积相等的平行四边形，然后旋转变换成下面两个面积相等的矩形。证明如下:设△ABC为直角三角形，其直角为CAB。它的边是BC，AB，CA，依次画成四个方块CBDE，巴夫，ACIH。

设△ABC为直角三角形，其直角为CAB。它的边是BC，AB，CA，依次画成四个方块CBDE，巴夫，ACIH。画出BD和CE与a点相交的平行线，这条线将分别在K和L点与BC和DE成直角相交。分别连接CF和AD，形成两个三角形BCF和BDA。∠CAB和∠BAG是直角，所以C，A，G都是线性对应，B，A，H也可以用同样的方法证明。∠CBD和∠FBA是直角，所以∠ABD等于∠FBC。

因为A与K和L线性对应，所以BDLK的平方必须是△ABD的两倍。因为c、a和g具有共同的线性度，所以BAGF的平方必须是△FBC的两倍，因此，四边形BDLK必须具有相同的面积BAGFAB。类似地，四边形的格子必须有相同的面积ACIHAC，把这两个结果加在一起，ABACBD× BKL× KC因为BDKL，BD× BKL× KCBD (BKC) BD× BC因为CBDE是正方形，ABACC。